Pirmasis tiltas per Nemuną Alytuje buvo pastatytas 1909 m. Jis buvo medinis. Mieste 1911 m. kilęs didelis gaisras pasiglemžė didžiąją dalį miesto statinių, nukentėjo ir medinis miesto tiltas. 1915 m., Pirmojo pasaulinio karo metu, iš Alytaus traukdamasi carinė armija jį susprogdino. Miestą užėmę vokiečiai tiltą atstatė, jis taip pat buvo medinis. 1919 m. vasario 13 d., vykstant Lietuvos nepriklausomybės kovoms, ant šio tilto buvo nušautas pirmasis Nepriklausomybės kovų karininkas Antanas Juozapavičius. Pagerbiant šį žmogų tiltas buvo pavadintas jo vardu. Saugant tilto atramas nuo ledo lyčių jos apkaltos plieno lakštais, o prieš tiltą pastatytos masyvios lytlaužos, tačiau tilto tai neapsaugodavo nuo ledo lyčių apgadinimų. Vasaromis nuolat vykdavo A. Juozapavičiaus tilto remonto darbai, todėl jis dažnai buvo uždaromas arba ribojamas eismas. Tai sukeldavo miestiečiams daug nepatogumų, dėl to nuolat buvo piktinamasi. Pradėta kalbėti, jog miestui reikia naujo, modernaus ir patikimo tilto. Gelžbetoninio tilto statybos buvo baigtos 1937 m. pabaigoje. Tai buvo didžiausias ir moderniausiais tiltas Baltijos valstybėse (projekto autorius – inžinierius Anatolijus Rozenbliumas). Tiltą papuošė skulptoriaus Juozo Zikaro sukurti bareljefai, kuriuose įamžintas A. Juozapavičiaus atminimas. Naujam tiltui taip pat suteiktas A. Juozapavičiaus vardas. Neilgai miestiečiai džiaugėsi nauju tiltu. Atgriaudėjus Antrajam pasauliniam karui į Alytų, rusai traukdamiesi tiltą užminavo, tačiau susprogdinti nespėjo. Tą padarė vokiečiai 1944 m. Tiltas atstatytas tik 1967 m. 1989 m. tiltui sugrąžintas A. Juozapavičiaus pavadinimas. Tais pat metais prie tilto pastatytas paminklas A. Juozapavičiui atminti (autoriai – V. Jarutis, K. Babravičius, P. Maločka, V. Valentinavičius). Šiandieninio tilto aukštis yra 20 m, ilgis - 195 m, plotis - 10 m.
